UC知道一道数学题,急``````
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 14:28:04
已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点
E是AB的中点,延长BC到点F,使CF=AE.
1.若把三角形ADE绕点D旋转一定的角度时,能否与三角形CDF重合?请说明理由
2.现把三角形DCF向左平移,使DC与AB重合,得三角形ABH,AH交ED于点G.求证;AH垂直ED,并求AG的长.
E是AB的中点,延长BC到点F,使CF=AE.
1.若把三角形ADE绕点D旋转一定的角度时,能否与三角形CDF重合?请说明理由
2.现把三角形DCF向左平移,使DC与AB重合,得三角形ABH,AH交ED于点G.求证;AH垂直ED,并求AG的长.
1、因为ABCD为正方形 CF=AE
所以△AED≌△CFD 当△ADE绕点D逆时针旋转90°时与△CDF重合
2、因为E是AB的中点 CF=AE 所以CF=1/2BC=1
现把三角形DCF向左平移,使DC与AB重合,得三角形ABH
那么BH=CF=1/2BC=1
则有△AED≌△BHA 所以∠BAH=∠ADE
因为∠ADE+∠AED=90° 所以∠BAH+∠AED=90° 则有∠AGE=90°
即AH⊥ED
因为∠AGE=ABH=90°所以△AGE∽△ABH
则有AE/AH=AG/AB
AH=√（AB^2+BH^2）=√(2^2+1^2)=√5
AG=AE*AB/AH=1*2/(√5)=2√5/5